дилетантское

[yigal_s]

Закон сохранения энергии в механике, по крайней мере - это в сущности такая бессмысленная тавтология - ну ведь понятно же ежу, что изменение кинетической энергии равно работе сил, причем это верно будет даже и тогда, когда не выполняется даже второй закон ньютона, поскольку исходное соотношение dv/dt = d(V^2)/(2*ds) из которого выплывает понятие работы силы и понятие кинетической энергии - оно чисто кинематическое, т.е. есть чисто математическая тавтология.

Что не является тавтологией - так это то, что ротор сил в механике (даже если силу тупо определить как произведение массы на вторую производную координаты) равен нулю, и вот тут уже, и никак не ранее, выплывает консервативность сил и понятие потенциальной энергии, -- через которую и (пере)выражается работа силы.

Т.е. закон сохранения механической энергии - это в конечном счете утверждение о возможности введения понятия этой самой потенциальной энергии для механических сил. А уж сохраняется эта самая энергия "по определению".

Comments

[spamsink.livejournal.com]

Когда что-то по кругу с трением скользит (катается), ротор силы трения нулю равен не будет, вроде бы.

[yigal_s]

я ж говорю, дилетантское :-)

Как бы непонятно, можно ли корректно рассматривать понятие ротора силы трения в трёхмерном пространстве (надо ведь еще учесть вектор скорости, силу давления на опору, т.е. просто так нарисовать векторное поле силы трения в трехмерном пространстве не выйдет)

Но на пальцАх понятно, что контурный интеграл силы трения отрицателен, что эквивалентно утечке энергии. )))

[spamsink.livejournal.com]

Трение, правда, уже не "скольжения" или "качения", бывает и о вполне трехмерные воздух или воду.

Мне, правда, не совсем ясно, как более правильно говорить: а) раз трение очевидным образом диссипативное, раз происходит преобразование механической энергии в другие виды, то, значит, ротор должен быть не равен нулю - и действительно, так и есть, или б) если мы посмотрим на векторное поле силы трения, то его ротор очевидным образом не равен нулю, т.е. сила трения должна быть диссипативна, и действительно, так и есть.

[vladiv.livejournal.com]

Ещё более дилетантское. :)

В разве у сил трения есть поле? Поле, как я понимаю, это когда сила, действующая на единичный объект (единичную массу, единичный заряд - например) зависит только от координаты, и никак не зависит от характеристик самого объекта (скорости, например, или поверхности или чего ещё).

[http://users.livejournal.com/_lenin_/]

Наверное, все будет более логично если смотреть с позиций теормеха, то есть через вариационные принципы.

[yigal_s]

я теормех до сих пор не воспринимаю, увы мне. там-сям пытаюсь это изучить, но пока эффект нулевой практически.