(no subject)
Jan. 15th, 2026 04:19 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
yigal_sО, кажется, я придумал жизненный пример ))) по прошлому посту:
Утверждается, что:
высказывание "если каждому давать, то сломается кровать"
высказывание "если каждая труба трубит, то стены Иерихона падают" (первое высказывание)
эквивалентно высказыванию: "существует такая труба, что если она трубит, то стены Иерихона падают" (второе высказывание)
по-моему, с точки здравого смысла высказывания абсолютно не эквивалентны. С какой это стати может существовать труба (единственная?), от звука которой падут стены Иерихона? Мы ж вроде в первом высказывании обозначили, что трубить должны абсолютно все трубы, чтобы гарантировать падение стен.
Меж тем, первое высказывание может быть ложным лишь в одном единственном случае - если каждая труба трубит, а стены Иерихона не падают.
Но тогда (при допущении этого) и не существует такой трубы, чтобы она трубила (заведомая истина), а стены Иерихона упали (мы ж выше договорились, что они не упали). В таком случае, второе высказывание будет тоже ложным.
Проверим в обратную сторону. Второе высказывание может быть ложным только в том случае, если для любой трубы высказывание "если она трубит, то стены Иерихона падают" неверно. Что возможно лишь тогда, когда конкретная труба трубит, а стены Иерихона не падают. Значит, каждая труба трубит, а стены Иерихона не падают, что означает ложность первого высказывания.
Таким образом, ложность первого высказывания влечет ложность второго, а ложность второго - ложность первого. Следовательно, высказывания логически эквивалентны.
Хотя я всё равно никак не чувствую, что они логически эквивалентны. )))
Если хочется разобрать более занудно, можно рассмотреть всего две трубы и расписать истинность первого и второго высказывания для восьми случаев - первая труба трубит или нет, вторая труба трубит или нет, стены падают или нет. И убедиться, что значения истинности первого и второго высказывания совпадут.
Хотя и это не помагает, чтобы почувствовать логическую эквивалентность. )))
Утверждается, что:
высказывание "если каждая труба трубит, то стены Иерихона падают" (первое высказывание)
эквивалентно высказыванию: "существует такая труба, что если она трубит, то стены Иерихона падают" (второе высказывание)
по-моему, с точки здравого смысла высказывания абсолютно не эквивалентны. С какой это стати может существовать труба (единственная?), от звука которой падут стены Иерихона? Мы ж вроде в первом высказывании обозначили, что трубить должны абсолютно все трубы, чтобы гарантировать падение стен.
Меж тем, первое высказывание может быть ложным лишь в одном единственном случае - если каждая труба трубит, а стены Иерихона не падают.
Но тогда (при допущении этого) и не существует такой трубы, чтобы она трубила (заведомая истина), а стены Иерихона упали (мы ж выше договорились, что они не упали). В таком случае, второе высказывание будет тоже ложным.
Проверим в обратную сторону. Второе высказывание может быть ложным только в том случае, если для любой трубы высказывание "если она трубит, то стены Иерихона падают" неверно. Что возможно лишь тогда, когда конкретная труба трубит, а стены Иерихона не падают. Значит, каждая труба трубит, а стены Иерихона не падают, что означает ложность первого высказывания.
Таким образом, ложность первого высказывания влечет ложность второго, а ложность второго - ложность первого. Следовательно, высказывания логически эквивалентны.
Хотя я всё равно никак не чувствую, что они логически эквивалентны. )))
Если хочется разобрать более занудно, можно рассмотреть всего две трубы и расписать истинность первого и второго высказывания для восьми случаев - первая труба трубит или нет, вторая труба трубит или нет, стены падают или нет. И убедиться, что значения истинности первого и второго высказывания совпадут.
Хотя и это не помагает, чтобы почувствовать логическую эквивалентность. )))
no subject
Date: 2026-01-15 10:33 pm (UTC)Кстати, в интуиционизме это утверждение будет неверно. Ну если там добавить временную ось, то иллюстрируется. Потому что для обрушения понадобится, чтобы какая-то труба трубила непрерывно.
no subject
Date: 2026-01-15 11:04 pm (UTC)Если все стороны четырехугольника равны одному сантиметру, то он - ромб.
Эквивалентно
Существует сторона такая, что если она длиной один сантиметр, то четырёхугольник - ромб.
Хоть убейте, эквивалентности не вижу. А она есть. ）））
no subject
Date: 2026-01-15 11:13 pm (UTC)В непустом баре всегда есть такой человек, что если он взял elijah craig double neat, то все взяли elijah craig double neat.
no subject
Date: 2026-01-15 11:29 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-16 04:45 pm (UTC)Кстати, и ведь тоже верно! Пожалуй, я начинаю понемногу понимать как это работает.
no subject
Date: 2026-01-16 08:13 am (UTC)Множество «музыкальные инструменты» (Летают) – трубы, скрипки, барабаны… Тогда Летают (у) – это только трубы.
Множество «стены» (Все летают).
Утверждение: стены падают от звуков музыкальной трубы.
Тогда:
Ваше первое утверждение: (для любой трубы, которая музыкальный инструмент) --> стены падают.
Это аналог: ( для любого y Летает(y) ) --> Все_Летают
Ваше второе утверждение: существуют такие трубы --> (музыкальные инструменты, от звуков которых падают стены).
Это аналог: существует y (Летает(y) --> Все_Летают)