Три вида случайности в квантовой механике
Nov. 4th, 2018 03:50 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
yigal_sПрезабавным образом, в квантовой механике можно насчитать три вида случайности.
1. Классическая случайность - вполне аналогичная, скажем, случайности распределения моллекул идеального газа, когда можно считать, что мы могли бы, если бы смогли проводить вычисления с бесконечной точностью и знали бы с бесконечной точностью начальные условия, рассчитать абсолютно точно всю эволюцию системы. В этом случае, классическая теория вероятности служит приближенной грубой моделью вполне, быть может, детерминистических процессов "воображаемой классической реальности". Пример - источник, из которого попеременно вылетают электроны либо с верётикальной проекцией спина направленной вверх, либо направленной вниз. Если бы этот источник случайным неизвестным для нас образом решал, какое направление спина выбрать, мы бы вряд ли могли бы выяснить состояние каждого отдельного электрона, хотя эта информация теоретически наличествует в источнике (который может записывать протокол своих решений на магнитную ленту или даже знать заранее всю последовательность своих решений на будущее).
2. Случайность, проявляющаяся при измерении частицы, находящейся в чистом состоянии. Пример - источник, из которого вылетают электроны со спином вверх. Измерение проекции спина на горизонтальную ось дает нам случайную величину, о которой совершенно невозможно говорить как о связанной с обычным псевдослучайным выбором из какого-то ансамбля (если не упоминать теорию "пилотной волны" Бома). Это - та самая квантовая случайность описываемая комплексными "амплитудами вероятности", способная к интерференции. Случайность, не описываемая классической теорией вероятности и, быть может, посему вовсе и не "случайность", а нечто совершенно новое и иное.
3. Случайность, связанная с рассмотрением части квантовой системы, находящейся в спутанном состоянии. Например, проявляющаяся при рассмотрении одного электрона из пары спутанных электронов. С одной стороны, поведение такого электрона при измерении - волновой функцией этого отдельного электрона не описывается, но зато его поведение при измерении весьма напоминает классическую случайность из пункта 1 (говоря более точно, оба случая, и классической статистической смеси, и части спутанной системы описываются матрицами плотности). Но говорить о том, что в этом случае электрон "представляет из себя" просто обычную статистическую смесь нескольких состояний, видимо, всё же не приходится, хотя бы из-за коррелированности результатов измерений выполненных для обоих электронов и из-за нер-в Белла.
Схожесть ситуации 1 и 3 наталкивает на мысль о том, что классическая случайность в пункте 1 могла бы иметь своим источником случайность из пункта 3, иными словами, классическая случайность - это "по сути" непознанная запутанность. Правда, мы всегда можем поставить в качестве источника случайности математический генератор псевдослучайных чисел, и тем самым избавиться от призрака эверетовских миров. Так что этот абзац - остается сомнительной спекуляцией.
1. Классическая случайность - вполне аналогичная, скажем, случайности распределения моллекул идеального газа, когда можно считать, что мы могли бы, если бы смогли проводить вычисления с бесконечной точностью и знали бы с бесконечной точностью начальные условия, рассчитать абсолютно точно всю эволюцию системы. В этом случае, классическая теория вероятности служит приближенной грубой моделью вполне, быть может, детерминистических процессов "воображаемой классической реальности". Пример - источник, из которого попеременно вылетают электроны либо с верётикальной проекцией спина направленной вверх, либо направленной вниз. Если бы этот источник случайным неизвестным для нас образом решал, какое направление спина выбрать, мы бы вряд ли могли бы выяснить состояние каждого отдельного электрона, хотя эта информация теоретически наличествует в источнике (который может записывать протокол своих решений на магнитную ленту или даже знать заранее всю последовательность своих решений на будущее).
2. Случайность, проявляющаяся при измерении частицы, находящейся в чистом состоянии. Пример - источник, из которого вылетают электроны со спином вверх. Измерение проекции спина на горизонтальную ось дает нам случайную величину, о которой совершенно невозможно говорить как о связанной с обычным псевдослучайным выбором из какого-то ансамбля (если не упоминать теорию "пилотной волны" Бома). Это - та самая квантовая случайность описываемая комплексными "амплитудами вероятности", способная к интерференции. Случайность, не описываемая классической теорией вероятности и, быть может, посему вовсе и не "случайность", а нечто совершенно новое и иное.
3. Случайность, связанная с рассмотрением части квантовой системы, находящейся в спутанном состоянии. Например, проявляющаяся при рассмотрении одного электрона из пары спутанных электронов. С одной стороны, поведение такого электрона при измерении - волновой функцией этого отдельного электрона не описывается, но зато его поведение при измерении весьма напоминает классическую случайность из пункта 1 (говоря более точно, оба случая, и классической статистической смеси, и части спутанной системы описываются матрицами плотности). Но говорить о том, что в этом случае электрон "представляет из себя" просто обычную статистическую смесь нескольких состояний, видимо, всё же не приходится, хотя бы из-за коррелированности результатов измерений выполненных для обоих электронов и из-за нер-в Белла.
Схожесть ситуации 1 и 3 наталкивает на мысль о том, что классическая случайность в пункте 1 могла бы иметь своим источником случайность из пункта 3, иными словами, классическая случайность - это "по сути" непознанная запутанность. Правда, мы всегда можем поставить в качестве источника случайности математический генератор псевдослучайных чисел, и тем самым избавиться от призрака эверетовских миров. Так что этот абзац - остается сомнительной спекуляцией.
