прикладная математика - алгоритмизация абсолютного слуха

[yigal_s]

Допустим, у нас имеется сигнал - запись некоторого музыкального произведения, сигнал даже не дискретизированный и квантованный, а просто выраженный в виде непрерывной функции от непрерывного аргумента времени f=f(t).

Требуется записать данный музыкальный сигнал в виде обычной нотной партитуры.

Для простоты, положим, я даже готов упростить задачу - чтобы каждая нота выдавалась в виде чистой синусоиды, без обертонов. От аккордов, однако же, различных длительностей и громкостей звучания нот отказываться не намерен.

Интересно, как к такой задаче хотя бы подступиться?

Всякие эвристики вроде "взять преобразование фурье на каждом из участков в одну десятую секунды итд" не очень интересны - хотелось бы понять, как эту задачу решить в точности, совершенно формально, если, конечно, такая постановка задачи вообще корректна.

Comments

[occuserpens.livejournal.com]

Аудиофайл к непрерывной функции от непрерывного аргумента времени никак не сведешь

MaximAL

[(Anonymous)]

Если я правильно понял задачу, то сейчас этим занимается Питер Неубакер (Peter Neubäcker), создатель программы коррекции вокала и монофонических мелодий «Melodyne». Сейчас его фирмой разрабатывается технология Direc Note Access — совсем скоро это будет и обработка полифонических мелодий.
Программа этим и занимается: вычленяет из полифонических мелодий составляющие ноты и позволяет редактировать их по отдельности.
В общем, как в MIDI, только с аудиоинформацией.

http://www.celemony.com/cms/index.php?id=dna

Совершенно формально такую задачу решить на современном этапе развития науки невозможно. Естественно, всё основано на эвристиках, психоакустических моделях (точнее на представлениях о них) и каких-нибудь нейронных сетях :)
Количество неформализуемых задач растёт гораздо быстрее количества задач формализуемых.

<a href="http://maximals.ru">MaximAL</a>

[(Anonymous)]

Нойбакер
Direct