Вечный двигатель без лишних хлопот

Допустим, у нас на плоскости есть шарик, вращающийся горизонтально по окружности вокруг одной точки, к которой он привязан за нитку. Трением о плоскость пренебрегаем.

Если мы начнем через центр эту нитку "вытягивать", то шарик по спирали начнет приближаться к центру, при этом в соответствии с законом сохранения момента импульса, его линейная скорость будет увеличиваться пропорционально уменьшению радиуса вращения. Угловая скорость, соответственно, будет расти пропорционально квадрату уменьшения радиуса, а угловое ускорение аж пропорционально кубу уменьшения радиуса.

Запомним траекторию, по которой шарик приближался к центру, уберём нитку и сделаем теперь так, чтобы шарик двигался по спиральному желобу, выдавленному в плоскости и сходящемуся к центру, который проложен в точности по старой траектории, по которой он двигался на нитке (это принципиальный момент). Сила реакции со стороны желоба, таким образом, будет заменять силу реакции нитки.

На своем пути, приближаясь к центру на радиус вдвое меньше исходного по той же траектории, шарик опять разовьет скорость в два раза выше исходной, после чего его можно увести со спиральной траектории вбок, заставить повращать какие-нибудь лопатки и шестеренки и... снова завести на начало спиральной траектории с исходной скоростью, где он снова начнет своё движение к центру с набором скорости.

Таким образом, нам удалось построить вечный двигатель.