оценочное

[yigal_s]

Забавно, что и ускорение свободного падения, и первая/вторая космическая скорость пропорциональны радиусу планеты (при равной плотности).

Скажем, радиус Солнца больше радиуса Земли в 100 раз, и тупо принимая, что их плотности совпадают, получаем соответственно для Солнца

g=980 m/s2,
V2 = 1120 km/s

Идём в википедию и проверяем:

Ускорение свободного падения на экваторе 274,0 м/с²
V2=617.7 km/s

Ошиблись раза в три с половиной для ускорения свободного падения и в два раза для скорости. Что не так уж и плохо.

ПС: а для Луны, например, зная, что сила тяжести на ней в 6 раз меньше земной, оцениваем её радиус в одну шестую земного, т.е. в 1000 км. По Википедии радиус - 1738 км, т.е. ошиблись 1.7 раз, за счет изначально неправильно взятого радиуса Земли ))) и опять же расхождений плотности.

ППС: а вот, например, если мы радиус Земли в 6000 км поделим на миллион и на столько же поделим вторую космическую, то получим, что для железно-каменного шара радиусом шесть метров, вторая космическая - 11 мм/с. А, скажем, для астероида радиусом 600 метров, вторая космическая - 1.1 м/с. Очень лёгко всё это оценивать оказалось.

Comments

[master-yourself.livejournal.com]

V2 = 11.20 km/s

[master-yourself.livejournal.com]

И все-таки скорости пропорцональны корню из радиуса...

[yigal_s]

а вот фиг )))

если бы пропорционально корню, то учитывая что солнце больше земли в 100 раз, у нас бы расхождение космических скоростей было б раз в 10. Да еще учитывая, что Солнце менее плотно, чем Земля, эту цифру надо было бы занизить.

А реальное-то расхождение - в 50 раз. Так что я прафф! )))

[master-yourself.livejournal.com]

Так формула же с педивикии


Хотя вообще-то ты прав. Если принять, что масса пропорциональна кубу радиуса M ~ R ^ 3, если подставить-как раз линейная зависимость и выйдет.

[yigal_s]

ну да, я прав. Спасибо за подтверждение )))

И самое забавное во всём этом, что в школе, например, этот простой факт полностью игнорировался, хотя, казалось бы, такое интуитивно-простое понятие о зависимости силы тяжести и космической скорости от радиуса шара - весьма не лишнее.

[yigal_s]

это для Земли. А для Солнца оцениваем в 100 раз больше, т.е. V2 = 1120 km/s, как я и написал.

[3d-object.livejournal.com]

Кто может стартовать с Солнца, тот без труда разовьёт даже и 1120 km/s.

[yigal_s]

Улететь-то можно и на 1 м/s, была бы тяга )))

[3d-object.livejournal.com]

В случае Солнца источник энергии прямо под килем :)

[yigal_s]

Ну да, счас. Тепловую же энергию без холодильника хрен используешь.

[3d-object.livejournal.com]

- она не вся тепловая
- а кто же мешает использовать холодильник?
- теоретически чем больше энергии доступно холодильнику, тем лучше он холодит.

[yigal_s]

холодильник, работающий от тепла окружающей среды?????!!!!

[3d-object.livejournal.com]

Ну такой распределённый квантовый антихолодильник... теоретически :)

[ak-47.livejournal.com]

Дураков нет. Ночью будем стартовать! :)

[ak-47.livejournal.com]

У нас на работе есть один фанат Kerbal Space Program. Говорит что лучшего ничего не сделали на эту тему до сих пор.