Земля имеет форму чемодана

[yigal_s]

Предположим, что глобальная топология пространства Вселенной - цилиндр (его боковая поверхность). Четырёхмерный, разумеется (поверхность такого цилиндра - трёхмерна). Плюс пятое измерение по Минковскому - время. (*)

Кривизна в такой Вселенной отсутствует, т.е. локально пространство евклидово (ну или псевдоевклидово, если говорить о пространстве-времени).

А далее воспроизводим в этом пространстве парадокс близнецов с прямолинейным(!) облётом одной из ракет всей Вселенной вдоль замкнутого контура и действительно получаем парадокс, когда с точки зрения каждого участника (оставшегося на Земле) и улетевшего на ракете, время другого участника текло медленнее, и именно этот результат каждый из них должен зафиксировать когда ракета вернётся к Земле.

Интересно, какой возможно сделать из этого вывод? Что цилиндрическая Вселенная не может существовать? Ну, наверное, это достаточно наивно. Но какое же может быть разрешение такого парадокса?

(*) терминологически более правильно было бы говорить о внутренней геометрии такого четырехмерного пространства-времени, которая локально - плоская псевдоевклидова, а глобально - "цилиндрическая", зацикленная по двум из трех пространственных координат. А что оно вложено в пятимерное - это вообще лишнее и неправильное условие, и я об этом упомянул для наглядности, возможно, что и зря.

Comments

[juan_gandhi]

Не, ну как это цилиндр? В одном направлении бесконечно, а в другом конечно?

[yigal_s]

вернее, в одном измерении бесконечен (в обоих направлениях), а в других - зациклен.
Можно назвать это бесконечной трубой, но вроде такие вещи принято называть цилиндрами

[juan_gandhi]

Цилиндр определяется как любая форма, умноженная на прямую.

Просто так получается теперь, что пространство не изотропно. А это странно.

[yigal_s]

локально - вполне себе изотропно, мне кажется )))

[juan_gandhi]

Хм, ну да, локально да.