мне кажется, это очевидный, заманчивый -и потому популярный - но в основе своей порочный прием: объяснять общее, абстрактное через конкретное. я бы вначале выяснил, представляет ли человек, что такое отрезок, а потом определил бы вектор как "отрезок со стрелочкой"; имеющий направление. и что он может быть одномерным, двумерным, трехмерным - вот так он рисуется в координатных осях - но может быть - и скольки-угодно-мерным; любой набор из n чисел можно представить как n-мерный вектор. и что для работы с такими объектами математика имеет хорошо разработанный аппарат, позволяющий их складывать, вычитать, умножать и т.д. а вот теперь соотнесем с двух - или трех - мерным вектором перемещение, скорость, ускорение - и окажется, что мы уже умеем благодаря матаппарату совершенно одинаково их складывать, вычитать и т.п. но барышня просто придуривается, кокетничает - и троллит - своей блондинистостью и возможностью - умением жить без абстрактных вещей-идей