(no subject)

[yigal_s]

Вот пример ситуации, когда оптимизация каждым своей выгоды обращается катастрофическими и всеобщими потерями:



Достаточно плотный поток транспорта движется из пункта А в пункт D. Машина, добравшаяся до пункта B может далее проехать по очень медленной (5 км/ч), но очень короткой дороге (обозначена красным) до пункта С, или же выбрать более скоростной (60 км/ч), но и немного более долгий по времени объездной участок. Если на объезд будет потрачено 5 минут, а на прямую дорогу уйдет одна минута, каждый, оптимизируя собственное время, поедет по прямой дороге.

В результате (считая все дороги обеспечивающими примерно равную плотность транспорта), на участке A-B скорость движения будет те же 5 км/час и не более; скажем, если этот участок будет длиной 30 км, то на его прохождение каждым автомобилем будет потрачено 6 часов!

Если бы подавляющее большинство автомобилей ехали бы по объездному участку, то скорость по участку A-B могла бы составить те же 60 км/час, а сам путь занял бы пол-часа, но... водителю, добравшемуся до пункта B нет уже ни малейшего смысла ехать по объездному пути - он потеряет на этом целых 4 минуты дополнительно к тем 6 часам, что он уже потратил! :-)))

Comments

Re: коррекция

[posic.livejournal.com]

Что обосновывать? Что при увеличении количества машин на дороге скорость движения по ней в какой-то момент начинает снижаться? Что снизиться она может очень сильно и кончается это тем, что машины все просто встают, а потом уже встают машины на предшествующих участках? Что если по участку дороги не могут проехать более N машин за минуту, а количество желающих проехать машин возрастает неограниченно, то и время ожидания возможности проехать может неограниченно возрастать? И следовательно, средняя скорость движения может неограниченно убывать?

По-моему, все это -- общеизвестные факты и простой здравый смысл. А рисовать сейчас математическую модель пропускных способностей дорог я действительно не готов, увы. Я не разбираюсь в прикладной математике или транспортной инженерии, не специалист по теории массового обслуживания или теории вероятностей, и даже определение пуассоновского процесса давно забыл.

Re: коррекция

[yigal_s]

машины встают тогда, когда кто-то впереди встал (потом поехал, но уже поздно, "волна" пошла). Кто-то встал тогда, когда он захотел пролезть в другой ряд в пробке, а его не пустили. Когда кто-то захотел посмотреть по сторонам и неожиданно притормозил. Когда кто-то решил, что уже можно ускориться и газанул, но тот, кто перед ним, не ускорился, и первому пришлось тормозить.

Если, к примеру, машины будут двигаться в один ряд по участку B-C и водители не будут делать глупостей, то никаких особых причин для остановки на участке B-C я не вижу. Вот перед этим участком как раз начнутся заторы, вплоть до останавливания машин, а по самому участку они ползком, со скоростью 5 км в час и пройдут плотным строем и друг другу не мешая. Плотность на этом шоссе достигнет определенного максимума, скажем, с зазором 1-2 м между машинами и далее увеличиваться не будут. А зачем? Сзади что, подталкивают?

Re: коррекция

[yigal_s]

вообще, как бы, если речь не о моделях, а о фактах - у меня опыт вождения 13 лет, плюс ровно на днях я такую ситуацию наблюдал, проходя мимо неё пешком и внимательно всё подмечая и обдумывая.

Так что...