![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
(no subject)
Пришла в голову мысль.
Если взять векторное пространство над полем действительных чисел, то нет ли в этом пространстве естественной топологии, индуцируемой, так сказать, естественной топологией действительных чисел?
Вроде б вокруг каждого вектора можно накидать небольшую эпсилон-окрестность же, прибавляя все векторы базиса умноженные на "небольшие" действительные числа. Топология же выходит... Или нет?
Если взять векторное пространство над полем действительных чисел, то нет ли в этом пространстве естественной топологии, индуцируемой, так сказать, естественной топологией действительных чисел?
Вроде б вокруг каждого вектора можно накидать небольшую эпсилон-окрестность же, прибавляя все векторы базиса умноженные на "небольшие" действительные числа. Топология же выходит... Или нет?