В модели, где время строго линейно, и возможна универсальная линейка, сама эта идея линейного порядка на времени, видимо, берётся из предположения наличия аксиомы выбора. Вот Вы тут помянули "множество действительных чисел", видимо, полагая, что это единственная возможная модель для времени. Подумайте, как это так получается, что аксиоматика Цермело-Френкеля просто жизненно необходима для изображения моментов времени. Тут, конечно, возникнет вопрос - а для времени континуум-гипотеза должна выполняться или нет? Ну, всё-таки физическая реальность; вряд ли физическая реальность будет допускать альтернативные аксиоматики, верно?